Question

1. Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную: a) 110011; b) 1011010; 2. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную: a) 18; b) 81. 3. Переведите числа из десятичной системы счисления в восьмеричную: a) 56 b) 78. 4. Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: a) 301 b) 56

Answer 1

1

а)51

б)90

2.

1)10010

2)1010001

3.

1)70

2)116

4.

1)12D

2)38

Answer 2

Давайте по порядку переведем числа из различных систем счисления.

1. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную: a) 110011 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51

   b) 1011010 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 90

2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную: a) 18 18 / 2 = 9 остаток 0 9 / 2 = 4 остаток 1 4 / 2 = 2 остаток 0 2 / 2 = 1 остаток 0 1 / 2 = 0 остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 10010

   b) 81 81 / 2 = 40 остаток 1 40 / 2 = 20 остаток 0 20 / 2 = 10 остаток 0 10 / 2 = 5 остаток 0 5 / 2 = 2 остаток 1 2 / 2 = 1 остаток 0 1 / 2 = 0 остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 1010001

3. Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную: a) 56 56 / 8 = 7 остаток 0 7 / 8 = 0 остаток 7

   Записываем остатки в обратном порядке: 70

   b) 78 78 / 8 = 9 остаток 6 9 / 8 = 1 остаток 1 1 / 8 = 0 остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 116

4. Перевод чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: a) 301 301 / 16 = 18 остаток 13 (остаток 13 соответствует шестнадцатеричной букве D) 18 / 16 = 1 остаток 2 1 / 16 = 0 остаток 1

   Записываем остатки в обратном порядке: 12D

   b) 56 56 / 16 = 3 остаток 8

   Записываем остатки в обратном порядке: 38

Таким образом, результаты перевода чисел: a) Из двоичной в десятичную: a) 110011 = 51; b) 1011010 = 90. b) Из десятичной в двоичную: a) 18 = 10010; b) 81 = 1010001. c) Из десятичной в восьмеричную: a) 56 = 70; b) 78 = 116. d) Из десятичной в шестнадцатеричную: a) 301 = 12D; b) 56 = 38.