Question

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах ), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256х256 пикселей,если известно,что в изображении используется палитра из 216 цветов

Answer 1

216 цветов - ближайшее превосходящее значение 2^8=256,значит инф. объём 1 пикселя -  8 бит.

Инф. объем изображения    I= 256x256x8=524288 бит=65536 байт=64 кб

Answer 2

Для хранения любого растрового изображения размером 256x256 пикселей с палитрой из 216 цветов требуется рассчитать общее количество бит, необходимых для хранения каждого пикселя и размер палитры.

Размер палитры: 216 цветов

Для хранения 216 цветов в палитре, нам потребуется рассчитать, сколько бит понадобится для каждого цвета в палитре. Так как палитра содержит 216 цветов, то минимальное количество бит, которое нужно для кодирования каждого цвета, будет логарифмом по основанию 2 от 216:

log2(216) ≈ 7.77

Округлим до 8 бит для простоты хранения. Это означает, что каждый цвет в палитре будет занимать 8 бит.

Теперь, для каждого пикселя в изображении размером 256x256 пикселей, нам потребуется указать индекс цвета из палитры, которым будет заполнен данный пиксель. Так как у нас 216 цветов в палитре, для указания индекса цвета достаточно 8 бит (так как 2^8 = 256).

Таким образом, для хранения каждого пикселя потребуется 8 бит (1 байт).

Теперь рассчитаем общий объем памяти для хранения всего изображения:

Общий объем памяти = (размер изображения в пикселях) × (размер пикселя в байтах)

Общий объем памяти = 256 (пикселей по ширине) × 256 (пикселей по высоте) × 1 (байт на пиксель)

Общий объем памяти = 65536 байт

Для ответа на ваш вопрос о минимальном объеме памяти в килобайтах, просто переведем полученное значение в килобайты:

Общий объем памяти в килобайтах = 65536 байт / 1024 (1 килобайт = 1024 байта)

Общий объем памяти в килобайтах ≈ 64 КБ (килобайта)