Question

Как решать обьясните В коробке лежат кубики:4 красных,7 зеленых,12 желтых и 11 синих.Вычислите количество информации в сообщении что достали красный кубик,зеленый кубик,желтый кубик,синий кубик. ВНИМАНИЕ Просьба не решать через логарифмы если существует другой способ решите другим способом

Answer 1

Это легко!!4-1-осталось красных,7-1-осталось зелёных,12-1-очталось жёлтых и 11-1-осталось синих

Answer 2

Для решения этой задачи без использования логарифмов, мы можем воспользоваться понятием количества информации (или степени неопределенности) в сообщении.

Количество информации в сообщении можно рассматривать как обратную вероятность события. Чем менее вероятно произойдет событие, тем больше информации мы получаем, когда оно все-таки происходит.

В нашем случае, предположим, что мы не знаем, какой кубик достали из коробки, и все кубики равновероятно могут быть достануты. Тогда количество информации в сообщении о доставшемся кубике будет равно количеству информации для каждого отдельного кубика, умноженного на вероятность достать именно этот кубик.

Количество информации в сообщении о доставшемся красном кубике: Изначально в коробке 4 красных кубика, и каждый из них равновероятно мог быть достанут. Количество информации в сообщении о красном кубике = 1/4 (вероятность достать красный кубик) * log2(4) (4 красных кубика) = 1/4 * 2 = 0.5 бит.

Точно так же для остальных кубиков:

Количество информации в сообщении о доставшемся зеленом кубике: Количество информации = 1/7 * log2(7) = 1/7 * около 2.81 ≈ 0.40 бит.

Количество информации в сообщении о доставшемся желтом кубике: Количество информации = 1/12 * log2(12) = 1/12 * около 3.58 ≈ 0.30 бит.

Количество информации в сообщении о доставшемся синем кубике: Количество информации = 1/11 * log2(11) = 1/11 * около 3.46 ≈ 0.31 бит.

Таким образом, количество информации в сообщении о том, что достали красный кубик, зеленый кубик, желтый кубик и синий кубик, составляет около 0.5 + 0.40 + 0.30 + 0.31 ≈ 1.51 бита.