Question

Как перевести число из восьмеричной системы счисления в десятичную?

Answer 1

Смотри, для перевода из восьмеричной в десятичную надо это число представить в виде суммы произведения основания восьмеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах восьмеричного числа:

К примеру, возьмем число 2357, нужно перевести в десятичную, в этом числе 4 цифры и 4 разряда (Разряды считаются, начиная с нулевого которому соответствует младший бит), в соответствии уже с известным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 8:

2357₈ = (2·8³)+(3·8²)+(5·8¹)+(7·8^0) = 2·512 + 3·64 + 5·8 + 7·1 = 1263₁₀

Для вычислений "вручную" и решения примеров и контрольных заданий вам могут пригодиться таблицы степеней оснований изучаемых систем счисления (2, 8, 10, 16)

Answer 2

Чтобы перевести число из восьмеричной системы счисления в десятичную, следует использовать следующий алгоритм:

1. Разбейте число восьмеричной системы на отдельные цифры, начиная с последней цифры (самой правой) и двигаясь влево.

2. Умножьте каждую цифру числа восьмеричной системы на 8 в степени, соответствующей позиции цифры, начиная с нулевой степени для первой цифры справа. То есть, для числа в позиции n это будет 8^n.

3. Произведите сложение всех результатов из предыдущего шага, чтобы получить число в десятичной системе.

Давайте рассмотрим пример. Переведем число 127 из восьмеричной системы в десятичную:

1. Число 127 имеет три цифры: 1, 2 и 7.

2. Теперь умножим каждую цифру на 8 в соответствии с их позицией: 1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 7 * 8^0

3. Выполним вычисления: 1 * 64 + 2 * 8 + 7 * 1 = 64 + 16 + 7 = 87

Таким образом, число 127 в восьмеричной системе счисления равно числу 87 в десятичной системе.