Question

Перевести десятичные дроби из десятичной системы счисления в четверичную 0.123 0.333 0.9876

Answer 1

Не забудьте поблагодарить за решение и отметить его как лучшее, если вам понравился ответ

Answer 2

Чтобы перевести десятичные дроби в четверичную систему счисления, нужно представить каждую из дробей в виде суммы степеней четверки.

1. Для числа 0.123: 0.123 * 4 = 0.492 -> Целая часть равна 0 0.492 * 4 = 1.968 -> Целая часть равна 1 0.968 * 4 = 3.872 -> Целая часть равна 3 0.872 * 4 = 3.488 -> Целая часть равна 3 0.488 * 4 = 1.952 -> Целая часть равна 1 0.952 * 4 = 3.808 -> Целая часть равна 3 0.808 * 4 = 3.232 -> Целая часть равна 3 0.232 * 4 = 0.928 -> Целая часть равна 0 0.928 * 4 = 3.712 -> Целая часть равна 3

Таким образом, число 0.123 в четверичной системе счисления равно 0.03333333(3).

2. Для числа 0.333: 0.333 * 4 = 1.332 -> Целая часть равна 1 0.332 * 4 = 1.328 -> Целая часть равна 1 0.328 * 4 = 1.312 -> Целая часть равна 1 0.312 * 4 = 1.248 -> Целая часть равна 1

Таким образом, число 0.333 в четверичной системе счисления равно 0.1111.

3. Для числа 0.9876: 0.9876 * 4 = 3.9504 -> Целая часть равна 3 0.9504 * 4 = 3.8016 -> Целая часть равна 3 0.8016 * 4 = 3.2064 -> Целая часть равна 3 0.2064 * 4 = 0.8256 -> Целая часть равна 0 0.8256 * 4 = 3.3024 -> Целая часть равна 3 0.3024 * 4 = 1.2096 -> Целая часть равна 1 0.2096 * 4 = 0.8384 -> Целая часть равна 0 0.8384 * 4 = 3.3536 -> Целая часть равна 3

Таким образом, число 0.9876 в четверичной системе счисления равно 0.333313(13).

В четверичной системе счисления допускается использование только цифр 0, 1, 2 и 3. Если после точки возникают бесконечные десятичные дроби, их можно обозначить в скобках, как это было сделано в третьем примере.