Question

Перевести из восьмеричной в двоичную число 127 с решением.

Answer 1

Раскладываем каждую цифру в двоичной системе в виде числа из трёх цифр (1 - 001, 2 - 010, 3 - 011, 4 - 100, 5 - 101, 6 - 110, 7 - 111, 0 - 000) и записываем одним числом.

Answer 2

Чтобы перевести число из восьмеричной системы счисления в двоичную, нужно сначала представить число в десятичной системе, а затем уже перевести его в двоичную систему.

Шаг 1: Перевод из восьмеричной в десятичную систему. Для этого нужно умножить каждую цифру числа на 8, возведенную в соответствующую степень, начиная справа. Давайте переведем число 127 в десятичную систему:

1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 7 * 8^0 = 1 * 64 + 2 * 8 + 7 * 1 = 64 + 16 + 7 = 87

Таким образом, число 127 в восьмеричной системе равно числу 87 в десятичной системе.

Шаг 2: Перевод из десятичной в двоичную систему. Для перевода числа 87 из десятичной системы в двоичную, разделим число последовательно на 2 и запишем остатки от деления. Полученные остатки будут цифрами в двоичной системе счисления. Продолжим деление до тех пор, пока не получим 0.

87 / 2 = 43, остаток: 1 43 / 2 = 21, остаток: 1 21 / 2 = 10, остаток: 1 10 / 2 = 5, остаток: 0 5 / 2 = 2, остаток: 1 2 / 2 = 1, остаток: 0 1 / 2 = 0, остаток: 1

Теперь запишем остатки в обратном порядке, чтобы получить двоичное представление числа 87:

87 (десятичная) = 1010111 (двоичная)

Итак, число 127 в восьмеричной системе равно числу 1010111 в двоичной системе.