Question

Световое табло состоит из лампочек ,каждая из которых может находиться в двух состояниях:включено или выключено.какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло,чтобы с его помощью можно было передавать 15 различных сигналов

Answer 1

Ответ будет четыре лампочек

Answer 2

Чтобы передавать 15 различных сигналов с помощью светового табло, необходимо иметь такое количество лампочек, которое обеспечит возможность кодировать 15 уникальных комбинаций состояний (включено или выключено). Это можно достичь, используя бинарное кодирование, где каждая лампочка представляет один бит информации (0 или 1).

Для передачи 15 различных сигналов потребуется логарифм от 15 до основания 2 (так как у нас два возможных состояния для каждой лампочки). Математически это выглядит следующим образом:

Лампочки = log2(количество сигналов)

Лампочки = log2(15) ≈ 3.91

Так как нельзя использовать дробное количество лампочек, округлим до следующего целого числа. Таким образом, для передачи 15 различных сигналов потребуется как минимум 4 лампочки.

Используя 4 лампочки, вы сможете представить все числа от 0 до 15 в двоичной системе, и каждому числу будет соответствовать уникальная комбинация состояний лампочек.

Примеры кодирования сигналов с использованием 4 лампочек:

• 0000 (0 в двоичной) = все лампочки выключены
• 0001 (1 в двоичной) = последняя лампочка включена, остальные выключены
• 0010 (2 в двоичной) = третья лампочка включена, остальные выключены
• ...
• 1110 (14 в двоичной) = все лампочки включены, кроме первой
• 1111 (15 в двоичной) = все лампочки включены

Таким образом, 4 лампочки позволят передавать 15 различных сигналов.