Question

Какое количество информации в сообщении из 16 символов, записанном буквами из 8-символьного алфавита?

Answer 1

Для кодирования одного символа алфавита мощностью 8 символов потребуется 3 бита, поскольку 8 = 2³.

Если символов 16, то количество информации составит 16 × 3 = 48 бит.

Или, 48 / 8 = 6 байт.

Answer 2

Чтобы определить количество информации в сообщении из 16 символов, записанном буквами из 8-символьного алфавита, мы можем использовать понятие "бит" информации.

Для алфавита из 8 символов (например, бинарные цифры 0 и 1, или буквы A, B, C, D, E, F, G, H), каждый символ кодируется с помощью логарифма по основанию 2 от количества символов в алфавите.

Формула для расчета количества информации в одном символе: $I = \log_2(N)$

Где: $I$ - количество информации в битах, $N$ - количество возможных символов в алфавите.

Для 8-символьного алфавита $N = 8$, поэтому количество информации в одном символе равно: $I = \log_2(8) = 3\text{ бита}$

Теперь, чтобы найти количество информации в сообщении из 16 символов, нужно просто умножить количество информации в одном символе на количество символов в сообщении: $I_{\text{сообщения}} = I_{\text{символа}} \times \text{количество символов}$ $I_{\text{сообщения}} = 3 \text{ бита} \times 16 = 48 \text{ бит}$

Таким образом, количество информации в сообщении из 16 символов, записанных буквами из 8-символьного алфавита, составляет 48 бит.