Question

Помогите очень нужно! 1.Сколько единиц в шестнадцатеричной записи десятичного числа 497?2.Сколько нулей в десятичной записи двоичного числа 1100100?3.Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству:213^8<или=x<или=AD^16

Answer 1

1) 497₁₀=1F1₁₆ Ответ: 2 единицы

2)1100100₂=100₁₀ Ответ: 2 нуля

3)213₈≤x≤AD₁₆ ⇒139₁₀≤x≤173₁₀ Ответ: 35 натуральных чисел

Answer 2

1. Чтобы перевести десятичное число 497 в шестнадцатеричную запись, нужно разделить его на 16 и записать остатки. Продолжать деление на 16 и записывать остатки до тех пор, пока результат деления не станет меньше 16. Затем результаты остатков будут обратным порядком и составят шестнадцатеричное число.

Давайте выполним это:

scssCopy code
497 / 16 = 31 (остаток 1)
31 / 16 = 1 (остаток 15)
1 / 16 = 0 (остаток 1)

Таким образом, шестнадцатеричная запись числа 497 равна 1F1.

2. Чтобы найти количество нулей в десятичной записи двоичного числа 1100100, нужно просто посчитать, сколько нулей есть в этом числе.

1100100 в двоичной системе равно 10001001100 в десятичной системе.

Теперь посчитаем количество нулей: 3 нуля.

3. Чтобы найти количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству 213^8 <= x <= AD^16, нужно вычислить значения 213^8 и AD^16, где A и D - это шестнадцатеричные цифры. Затем найденные числа будут представлять верхнюю и нижнюю границы для интервала натуральных чисел, которые удовлетворяют неравенству.

Давайте выполним вычисления:

makefileCopy code
213^8 = 6,869,869,073,499,281
AD^16: 
A = 10 (десятичное значение шестнадцатеричной цифры A)
D = 13 (десятичное значение шестнадцатеричной цифры D)
AD^16 = 10^16 + 13^16 ≈ 1.3930436 x 10^17

Таким образом, интервал натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству, будет:
6,869,869,073,499,281 <= x <= 1.3930436 x 10^17

Теперь можно определить количество натуральных чисел в этом интервале. Оно равно разнице между верхней и нижней границей плюс 1 (так как интервал включает обе границы):

Количество натуральных чисел = 1.3930436 x 10^17 - 6,869,869,073,499,281 + 1
Количество натуральных чисел ≈ 1.3930436 x 10^17 - 6,869,869,073,499,280
Количество натуральных чисел ≈ 1.3930436 x 10^17

Таким образом, количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству, составляет около 1.3930436 x 10^17.