Question

Какое количество информации в сообщении о том что Вася живёт на 7 это же восьми этажного здания

Answer 1

Малое количество информации в придложении о том что Вася живёт на 7-дьмом етаже!

Answer 2

Количество информации в сообщении можно оценить с помощью информационной энтропии, которая измеряет неопределенность или неожиданность сообщения. Чем более неожиданная информация, тем больше информации оно содержит. В данном случае, предоставленная информация о том, что Вася живет на 7-м этаже восьмиэтажного здания, не является особенно неожиданной, так как это обычная ситуация во многих многоквартирных зданиях.

Математически, информационная энтропия определяется следующим образом:

$H(x) = - \sum_{i} P(x_i) \log_{2} P(x_i)$

Где:

• $H(x)$ - информационная энтропия
• $P(x_i)$ - вероятность наступления события $x_i$

В данном случае, если предположить, что жить на любом этаже восьмиэтажного здания равновероятно, то вероятность жить на 7-м этаже составляет $P(x) = \frac{1}{8}$.

Тогда, информационная энтропия этой информации:

$H(x) = - \left( \frac{1}{8} \cdot \log_{2} \frac{1}{8} \right) \approx 0.375 \ \text{бит}$

Таким образом, сообщение о том, что Вася живет на 7-м этаже восьмиэтажного здания, содержит примерно 0.375 бит информации. Это небольшое количество информации, потому что данная информация не несет сильной неожиданности или удивительности.