Question

Сократите пожалуйста. a^d^(notavnotc^bvd)v(a^notc)v(nota^b^notc)

Answer 1

a*d*(notavnotc*bvd)+(a*notc)+(nota*b*notc)

Answer 2

Для сокращения выражения, давайте применим законы логики и алгебры высказываний:

1. Закон де Моргана: $(A \land B) \equiv (\lnot A \lor \lnot B)$

2. Закон двойного отрицания: $\lnot \lnot A \equiv A$

3. Закон идемпотентности: $A \lor A \equiv A$

4. Закон поглощения: $A \lor (A \land B) \equiv A$

С учетом этих законов, получим сокращенное выражение:

$a \lor (\lnot a \land \lnot c \land b \land \lnot c) \lor (\lnot c \land a) \lor (\lnot a \land b \land \lnot c)$

Теперь давайте объединим подобные термины:

$a \lor (\lnot a \land \lnot c \land b) \lor (\lnot c \land a)$

Далее, воспользуемся законом дистрибутивности:

$a \lor (\lnot c \land (b \land \lnot a))$

Итак, сокращенное выражение:

$a \lor (\lnot c \land (b \land \lnot a))$