Question

В скольких различных системах счисления десятичное число 40 оканчивается нулём? Помогите пожалуйста

Answer 1

40 делится на 2,4,5,8,10,20, а значит что в 6 системах счисления с основанием < 40 и во всех системах счисления с основанием >= 40.

Ответ: 6

Answer 2

Чтобы десятичное число оканчивалось нулём, оно должно быть кратно 10. Для этого важно, чтобы его последний разряд (единицы) был нулем. В десятичной системе счисления числа, оканчивающиеся на ноль, имеют вид X0, где X - любая цифра от 1 до 9.

Таким образом, чтобы найти количество различных десятичных чисел, оканчивающихся нулём, нужно рассмотреть все возможные значения X от 1 до 9 и составить числа вида X0:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

Всего получаем 9 различных десятичных чисел, оканчивающихся нулём.