Question

Запишите наибольшее пятизначное число в двоичной системе счисления и определите его десятичный эквивалент.

Answer 1

Наибольшее пятизначное двоичное число будет состоять из всех единиц:

$11111_2$

Переведём его в десятичную систему:

$11111_2=1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=16+8+4+2+1=31$

Хотя, гораздо проще такое число переводить как наименьшее шестизначное минус один: $100000_2-1=1*2^5-1=32-1=31$

Answer 2

Наибольшее пятизначное число в двоичной системе счисления имеет следующий вид:

11111

Чтобы определить его десятичный эквивалент, нужно перевести данное число из двоичной системы в десятичную:

11111(2) = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31

Таким образом, наибольшее пятизначное число в двоичной системе равно 31 в десятичной системе счисления.