Question

Найти минимальное количество битов с помощью которых можно представить каждое из перечисленных ниже беззнаковых двоичных целых чисел:a)65,б)256 в)32768,г)4095,д)65534,е)2134657

Answer 1

Вообще-то надо брать log(по основанию 2 заданного числа) и округлять до большего целого. Но проще смотреть на степени числа 2:
а) 2^6=64<65, значит надо 7 бит
б) 2^8=256 -8 бит (ровно)
в) 2^15=32768 -15 бит
г) 2^12=4096>4095 12бит достаточно
д) 2^16=65536 -16 бит
е) 2^21=2097152 мало, значит надо 22 бита

Answer 2

Для каждого числа необходимо найти минимальное количество битов, которое позволит представить его беззнаковым двоичным целым числом. Для этого используется свойство двоичной системы, где каждый бит удваивает свою степень, начиная с 2^0.

a) 65: Чтобы представить число 65 в двоичной системе, нужно найти наименьшее количество битов, которое позволит выразить это число. 2^6 = 64 (6 битов) 2^7 = 128 (7 битов) Минимальное количество битов - 7.

б) 256: Чтобы представить число 256 в двоичной системе, нужно найти наименьшее количество битов. 2^8 = 256 (8 битов) Минимальное количество битов - 8.

в) 32768: Чтобы представить число 32768 в двоичной системе, нужно найти наименьшее количество битов. 2^15 = 32768 (15 битов) Минимальное количество битов - 15.

г) 4095: Чтобы представить число 4095 в двоичной системе, нужно найти наименьшее количество битов. 2^12 = 4096 (12 битов) 2^11 = 2048 (11 битов) Минимальное количество битов - 12.

д) 65534: Чтобы представить число 65534 в двоичной системе, нужно найти наименьшее количество битов. 2^16 = 65536 (16 битов) 2^15 = 32768 (15 битов) Минимальное количество битов - 16.

е) 2134657: Чтобы представить число 2134657 в двоичной системе, нужно найти наименьшее количество битов. 2^21 = 2097152 (21 бит) 2^22 = 4194304 (22 бита) Минимальное количество битов - 22.

Таким образом: а) 65 - 7 битов б) 256 - 8 битов в) 32768 - 15 битов г) 4095 - 12 битов д) 65534 - 16 битов е) 2134657 - 22 бита