Question

1. Запишите в развернутом виде следующие числа: а) А10 = 631,51 б) A16 = 242 в) А8 = 251 г) A2 = 111001 2. Переведите в десятичную систему двоичное число 101101101. 3. Переведите в двоичную систему десятичное число 291. 4. Переведите в десятичную систему следующие числа: а) 170 б) 5а16.

Answer 1

В первом не знаю что делать

Answer 2

1. Запишите числа в развернутом виде:

а) A10 = 631,51 Развернутый вид: 610^2 + 310^1 + 110^0 + 510^(-2) + 1*10^(-1)

б) A16 = 242 Развернутый вид: 216^2 + 416^1 + 2*16^0

в) A8 = 251 Развернутый вид: 28^2 + 58^1 + 1*8^0

г) A2 = 111001 Развернутый вид: 12^5 + 12^4 + 12^3 + 02^2 + 02^1 + 12^0

2. Переведите двоичное число 101101101 в десятичную систему:

101101101₂ = 12^8 + 02^7 + 12^6 + 12^5 + 02^4 + 12^3 + 12^2 + 02^1 + 1*2^0 = 256 + 64 + 32 + 8 + 1 = 361

Ответ: 101101101₂ = 361

3. Переведите десятичное число 291 в двоичную систему:

Для перевода десятичного числа в двоичную систему можно использовать метод деления на 2.

Шаг 1: 291 ÷ 2 = 145 с остатком 1 (LSB - наименее значащий бит) Шаг 2: 145 ÷ 2 = 72 с остатком 1 Шаг 3: 72 ÷ 2 = 36 с остатком 0 Шаг 4: 36 ÷ 2 = 18 с остатком 0 Шаг 5: 18 ÷ 2 = 9 с остатком 0 Шаг 6: 9 ÷ 2 = 4 с остатком 1 Шаг 7: 4 ÷ 2 = 2 с остатком 0 Шаг 8: 2 ÷ 2 = 1 с остатком 0 Шаг 9: 1 ÷ 2 = 0 с остатком 1 (MSB - наиболее значащий бит)

Чтобы получить двоичное число, прочтем остатки снизу вверх: 100100011₂

Ответ: 291₁₀ = 100100011₂

4. Переведите числа в десятичную систему:

а) 170 Десятичное число, остается без изменений: Ответ: 170

б) 5а₁₆ (здесь "5а" представляет собой число в шестнадцатеричной системе) Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно раскрыть его по разрядам и умножить на соответствующую степень 16.

5а₁₆ = 516^1 + 1016^0 = 80 + 10 = 90

Ответ: 5а₁₆ = 90₁₀