Question

Решите задачу с дано и решением. Рисунок размером 1024*1024 пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 1 Мбайт. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета пикселя (I)? Каково максимальное возможное число цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета (N)?

Answer 1

I = K х i

i = I / K

i = (1,5 х 8 х 1024 х 1024) / (1024 х 512) = 24 (бит) = 3 (байт).

N = 2i (значение i в битах)

N = 224 = 16777216 (цветов).

Ответ: для кодирования цвета пикселя было использовано 3 байта информации; максимально возможное число цветов в палитре равно 16777216.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам следует вычислить количество информации, использованное для кодирования цвета пикселя (I), а также определить максимальное возможное число цветов в палитре (N) для данной глубины цвета.

Дано:

• Размер изображения: 1024 * 1024 пикселей.
• Файл сохранен в виде несжатого файла размером 1 МБайт (1 Мегабайт = 1024 Килобайт = 1024 * 1024 байт).

Решение:

1. Рассчитаем количество бит, используемых для кодирования цвета пикселя (I): Мы знаем, что размер файла равен 1 МБайт, что составляет 1024 * 1024 байт. Если изображение несжатое, то каждый пиксель кодируется как минимум одним байтом (8 битами). Таким образом, общее количество бит, используемых для всех пикселей в изображении, составляет: 1024 * 1024 пикселей * 8 бит = 8 388 608 бит.

2. Рассчитаем максимальное возможное число цветов в палитре (N): Максимальное число цветов, которое может быть представлено с помощью N бит, определяется по формуле: N = 2^b, где b - количество бит для кодирования цвета пикселя.

Из предыдущего расчета мы знаем, что количество бит (I) равно 8 388 608 бит.

Теперь вычислим максимальное возможное число цветов (N): N = 2^8388608 ≈ 10^2525815.

Ответ:

• Количество информации для кодирования цвета пикселя (I): 8 388 608 бит.
• Максимальное возможное число цветов в палитре (N): ≈ 10^2525815.

Заметим, что число возможных цветов настолько огромно, что превосходит любое практическое применение и гораздо больше, чем количество атомов в наблюдаемой части Вселенной.