Question

Выполните указанные переводы чисел из одной системы в другую: 108(10)=X(8) 69(10)=X(16) 4E(16)=X(10) Пошаговое решение пожалуйста!

Answer 1

108(10)=1*64+5*8+4*1=154(8)
69(10)=4*16+5*1=45(16)
4Е(16)=4*16+14*1=78(10)

Answer 2

Давайте выполним перевод чисел из одной системы счисления в другую. Для этого будем использовать следующие основания систем счисления: 10 (десятичная), 8 (восьмеричная) и 16 (шестнадцатеричная).

1. Перевод числа 108 из десятичной системы в восьмеричную систему: Шаг 1: Найдем наибольшую степень числа 8, которая меньше или равна 108. В данном случае это 8^2 = 64 (поскольку 8^3 = 512 > 108). Шаг 2: Разделим 108 на 64: 108 ÷ 64 = 1 с остатком 44. Шаг 3: Теперь найдем наибольшую степень числа 8, которая меньше или равна 44. Это 8^1 = 8. Шаг 4: Разделим 44 на 8: 44 ÷ 8 = 5 с остатком 4. Шаг 5: Найдем наибольшую степень числа 8, которая меньше или равна 4. Это 8^0 = 1. Шаг 6: Разделим 4 на 1: 4 ÷ 1 = 4. Таким образом, число 108 в восьмеричной системе равно 154.

2. Перевод числа 69 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему: Шаг 1: Найдем наибольшую степень числа 16, которая меньше или равна 69. В данном случае это 16^4 = 65,536 (поскольку 16^5 = 1,048,576 > 69). Шаг 2: Разделим 69 на 65,536: 69 ÷ 65,536 ≈ 0.001052. Шаг 3: Теперь найдем наибольшую степень числа 16, которая меньше или равна 0.001052. Это 16^0 = 1. Шаг 4: Умножим 0.001052 на 16: 0.001052 * 16 ≈ 0.016832. Шаг 5: Теперь найдем наибольшую степень числа 16, которая меньше или равна 0.016832. Это 16^1 = 16. Шаг 6: Разделим 0.016832 на 16: 0.016832 ÷ 16 ≈ 0.001052. Таким образом, число 69 в шестнадцатеричной системе равно 45.

3. Перевод числа 4E из шестнадцатеричной системы в десятичную систему: Шаг 1: Разложим число 4E на цифры, учитывая, что E в шестнадцатеричной системе равно 14: 4E = 4 * 16^1 + 14 * 16^0. Шаг 2: Выполним вычисления: 4 * 16^1 = 64, 14 * 16^0 = 14. Шаг 3: Сложим результаты: 64 + 14 = 78. Таким образом, число 4E в шестнадцатеричной системе равно 78 в десятичной системе.

Итак, переводы чисел выполнены: 108(10) = 154(8) 69(10) = 45(16) 4E(16) = 78(10)