Question

Выполните сложение в двоичной системе счисления: ПОШАГОВОЕ ОБЬЯСНЕНИЕ 11+1 101+1 1000+1 11011+1

Answer 1

Складываешь обычным образом, но по модулю 2: как только 1+1 (=2), перенос 1 в старший разряд, а здесь 0.
11+1=100, 101+1=110, 1000+1=1001, 11011+1= 11100

Answer 2

Для выполнения сложения в двоичной системе счисления мы должны следовать правилам сложения в столбик, так же, как и в десятичной системе. Давайте рассмотрим каждое слагаемое и пошагово выполним сложение:

1. 11 + 1: Мы начинаем с младших разрядов и переходим к старшим:

   markdownCopy code
     11
   +  1
   ----
   

   Начиная с младших разрядов, сложим 1 и 1:

   markdownCopy code
     11
   +  1
   ----
      0  (0 - результат, 1 - перенос на следующий разряд)
   

   Теперь у нас есть 0 в младшем разряде, и перенос 1. Перемещаем перенос на следующий разряд и складываем 1 и 1:

   markdownCopy code
     11
   +  1
   ----
     10  (0 - результат, 1 - перенос на следующий разряд)
   

   Получили результат 10 в двоичной системе, что равно 2 в десятичной системе.

2. 101 + 1:

   markdownCopy code
     101
   +   1
   ------
   

   Складываем 1 и 1:

   markdownCopy code
     101
   +   1
   ------
      10  (0 - результат, 1 - перенос на следующий разряд)
   

   Результат равен 10 в двоичной системе, что равно 2 в десятичной системе.

3. 1000 + 1:

   luaCopy code
      1000
    +    1
    ------
   

   Складываем 1 и 0:

   markdownCopy code
      1000
    +    1
    ------
         1  (1 - результат)
   

   Результат равен 1 в двоичной системе.

4. 11011 + 1:

   luaCopy code
       11011
     +     1
     --------
   

   Складываем 1 и 1:

   luaCopy code
       11011
     +     1
     --------
          0  (0 - результат, 1 - перенос на следующий разряд)
   

   Переносим 1 на следующий разряд и складываем 1 и 1:

   luaCopy code
       11011
     +     1
     --------
         10  (0 - результат, 1 - перенос на следующий разряд)
   

   Переносим 1 на следующий разряд и складываем 1 и 0:

   luaCopy code
       11011
     +     1
     --------
        110  (0 - результат, 1 - перенос на следующий разряд)
   

   Переносим 1 на следующий разряд и складываем 1 и 1:

   luaCopy code
       11011
     +     1
     --------
       1000  (1 - результат)
   

   Результат равен 1000 в двоичной системе, что равно 8 в десятичной системе.

Итак, сложение в двоичной системе счисления дало следующие результаты:

1. 11 + 1 = 10 (2 в десятичной системе)
2. 101 + 1 = 10 (2 в десятичной системе)
3. 1000 + 1 = 1 (1 в десятичной системе)
4. 11011 + 1 = 1000 (8 в десятичной системе)