Question

Для хранения растрового изображения размером 174×174 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Answer 1

Общее количество пикселей 174×174 = 30276.

4кБ = 4*1024*8 = 32768 бит.

Как можно видеть, на каждый пиксель приходится не более чем 1 бит.

Следовательно, количество цветов изображения = 2

Answer 2

Для определения максимально возможного числа цветов в палитре растрового изображения, которое занимает 4 КБ (килобайта) памяти, нужно знать, какое количество бит используется для хранения цвета каждого пикселя.

Дано, что размер изображения составляет 174×174 пикселей. Обычно для хранения цвета пикселя используется 24 бита, где каждый из трех основных цветов (красный, зеленый и синий) занимает по 8 бит.

Количество бит, необходимых для хранения всего изображения, можно рассчитать следующим образом:

Размер изображения = ширина × высота × количество бит на пиксель Размер изображения = 174 × 174 × 24 бита

Чтобы перевести биты в килобайты, необходимо разделить на 8 (1 байт = 8 бит):

Размер изображения в килобайтах = (174 × 174 × 24) бит / 8 бит/байт / 1024 байта/килобайт

Размер изображения в килобайтах = (174 × 174 × 3) / 1024 ≈ 9,95 КБ

Таким образом, чтобы хранить полноцветное изображение размером 174×174 пикселей, требуется около 9,95 КБ памяти.

Возвращаясь к оригинальной задаче, если в памяти отведено только 4 КБ, то это позволяет хранить меньшее количество цветов. Для определения максимально возможного числа цветов в палитре можно использовать формулу:

Максимальное число цветов = 2^количество бит

где количество бит - количество бит, отведенных для представления цвета каждого пикселя.

Для 4 КБ (4 * 1024 байт) памяти:

Максимальное число цветов = 2^(4 * 1024 * 8) ≈ 2^32768

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения будет огромным и составит около 10^9852, что на практике является неосуществимым. Обычно палитры ограничиваются более реалистичными числами, такими как 256 цветов или 16 миллионов цветов (полноцветные изображения).