Question

дан треугольник в котором сторона A сторона B в 2 раза больше чем A найти гипотенузу С периметр P и площадь S треугольника

Answer 1

Пусть х-а, тогда:

с=√(х^2+4х^2)

р=3х+√(х^2+4х^2)

s=(2х^2)/2

Answer 2

Давайте обозначим сторону A как a и сторону B как 2a, так как сторона B в два раза больше стороны A. Пусть гипотенуза C равна c.

Треугольник имеет следующие стороны: a, 2a и c.

1. Найдем гипотенузу C: В прямоугольном треугольнике гипотенуза связана с катетами по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + (2a)^2 c^2 = a^2 + 4a^2 c^2 = 5a^2

c = √(5a^2) c = a√5

2. Найдем периметр P: Периметр равен сумме длин всех сторон:

P = a + 2a + c P = a + 2a + a√5 P = 3a + a√5

3. Найдем площадь S: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = (1/2) * a * 2a S = a^2

Теперь у нас есть выражения для гипотенузы (c), периметра (P) и площади (S) треугольника через сторону a.

Можем выразить a через P и решить задачу.

1. Выразим a из уравнения для периметра: P = 3a + a√5

a√5 = P - 3a

a(√5 + 3) = P

a = P / (√5 + 3)

2. Теперь найдем сторону B: b = 2a b = 2 * (P / (√5 + 3))

3. Найдем гипотенузу C: c = a√5 c = (P / (√5 + 3)) * √5

4. Найдем площадь S: S = a^2 S = (P^2) / ((√5 + 3)^2)

Таким образом, мы получили выражения для сторон треугольника (a и b), гипотенузы (c), периметра (P) и площади (S) через значение P (периметра треугольника).