Question

Сколько ЧЁТНЫХ трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6? (Цифры в записи числа могут повторятся). Помогите пожалуйста, даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

32 числа

Объяснение:

размещения с повторениями: кол-во символов=4, мест=3 =>

$4^{3}$=64 - кол-во четных и нечетных трехзначных чисел, всего цифр 4, сетные должны кончаться на 6 и на 4=> Ответ:64/2=32

Answer 2

Для определения количества четных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 4, 5 и 6, мы можем рассмотреть каждую позицию числа отдельно.

Позиция единиц (единицы):

Поскольку четное число должно заканчиваться на четную цифру, единицы могут быть только 4 или 6. Таким образом, у нас есть два варианта для позиции единиц.

Позиция десятков (десятки):

Так как число трехзначное, десятки не могут быть равны 0. Мы можем использовать любую из четырех доступных цифр: 3, 4, 5 или 6. В данном случае у нас есть 4 варианта для позиции десятков.

Позиция сотен (сотни):

Как и в случае с десятками, сотни не могут быть равны 0. Мы также можем использовать любую из четырех доступных цифр: 3, 4, 5 или 6. В данном случае у нас также есть 4 варианта для позиции сотен.

Общее количество возможных чисел:

Чтобы определить общее количество возможных чисел, мы можем применить принцип умножения. Мы умножаем количество вариантов для каждой позиции вместе:

2 (варианта для единиц) * 4 (варианта для десятков) * 4 (варианта для сотен) = 32

Таким образом, мы можем составить 32 четных трехзначных числа, используя цифры 3, 4, 5 и 6.