Question

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 16 символов и содержащий только заглавные буквы слова INFORMATICS. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 260 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

Answer 1

В слове INFORMATICS есть 10 различных символов (буква I дублируется). 2^3 < 10 < 2^4 - трех бит на символ будет недостаточно, надо использовать четыре. Каждый пароль длиной 16 знаков - получается 16 * 4 бита = 64 бита или ровно 8 байт на каждый пароль.

260 паролей на 8 байт = 2080 байт

Answer 2

Для определения объема памяти, отводимого программой для записи 260 паролей, нужно сначала рассчитать, сколько бит занимает один символ из слова "INFORMATICS" и затем умножить это значение на 16 (количество символов в каждом пароле) и на 260 (количество паролей).

1. Рассчитаем количество бит для кодирования одного символа.

Дано, что каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для кодирования 8 уникальных символов (I, N, F, O, R, M, A, T) потребуется минимум 3 бита (2^3 = 8). Для кодирования 6 уникальных символов (I, N, F, O, R, M) также потребуется минимум 3 бита (2^3 = 8). Для кодирования 2 уникальных символов (C, S) потребуется минимум 2 бита (2^2 = 4).

2. Усредним количество бит для всех символов:

(8 * 3 + 6 * 3 + 2 * 2) / 16 = (24 + 18 + 4) / 16 = 46 / 16 ≈ 2.875 бит на символ.

3. Теперь рассчитаем объем памяти в битах для записи одного пароля:

16 символов * 2.875 бит = 46 бит на пароль.

4. Наконец, рассчитаем объем памяти для записи 260 паролей:

260 паролей * 46 бит = 11,960 бит.

Чтобы перевести это значение в байты, нужно разделить на 8 (так как 1 байт = 8 бит):

11,960 бит / 8 = 1,495 байт.

Ответ: 1,495 байт.