Question

Запишите заданное число (189,475) в нормальной и нормализованной формах. Что собственно хотят я не пойму вообще помогите и объясните на пальцах пж

Answer 1

189 и 475 взаимно простые числа

Числа 189 и 475 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 189 и 475

Разложим на простые множители 189

189 = 3 • 3 • 3 • 7

Разложим на простые множители 475

475 = 5 • 5 • 19

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (189; 475) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 189 и 475

Наименьшим общим кратным (НОК) 189 и 475 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (189 и 475).

НОК (189, 475) = 89775

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

189 и 475 взаимно простые числа

Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

НОК (189, 475) = 189 • 475 = 89775

Как найти наименьшее общее кратное для 189 и 475

Разложим на простые множители 189

189 = 3 • 3 • 3 • 7

Разложим на простые множители 475

475 = 5 • 5 • 19

Выберем в разложении меньшего числа (189) множители, которые не вошли в разложение

3 , 3 , 3 , 7

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

5 , 5 , 19 , 3 , 3 , 3 , 7

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (189, 475) = 5 • 5 • 19 • 3 • 3 • 3 • 7 = 89775

Answer 2

Конечно, давайте разберемся вместе! Число 189,475 записывается в двух формах: нормальной и нормализованной.

1. Нормальная форма: В нормальной форме число представляется в виде суммы целой части и десятичной дроби. Для числа 189,475 нормальная форма выглядит так: 189 + 0.475

2. Нормализованная форма: В нормализованной форме число представляется в виде мантиссы и показателя степени (экспоненты). Общий формат нормализованной записи числа: m * 10^n, где m - мантисса (число с одной цифрой перед точкой), а n - показатель степени.

Для того чтобы привести число 189,475 в нормализованную форму, мы сдвигаем запятую влево так, чтобы получилось число от 1 до 10. В данном случае, мы можем сдвинуть запятую на два шага влево: 1.89475

Теперь число 1.89475 можно записать в нормализованной форме: 1.89475 * 10^2

Таким образом:

• Нормальная форма числа 189,475: 189 + 0.475
• Нормализованная форма числа 189,475: 1.89475 * 10^2

Надеюсь, объяснение было понятным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.