Question

При подготовке к олимпиаде по программированию пятеро школьников (члены одной команды) договорились решить как можно больше задач, причем задачи не должны повторяться, т.е. каждую задачу должен решать только один ученик. Перед поездкой на олимпиаду выяснилось, что всего ребята решили 100 задач, причем Коля и Вася решили 52 задачи, Вася и Юра – 43, Юра и Саша – 34, а Саша и Сергей – 30. Ребята решили выбрать капитаном команды того, кто решил наибольшее количество задач. Кто стал капитаном? В качестве ответа запишите имя ученика так, как оно записано в условии задания.

Answer 1

Капитаном становится Вася - 95 задач.

Answer 2

Давайте определим количество задач, которые решил каждый ученик.

Пусть: К - Коля, В - Вася, Ю - Юра, С - Саша, Ср - Сергей.

Из условия задачи:

1. К + В = 52
2. В + Ю = 43
3. Ю + С = 34
4. С + Ср = 30

Теперь найдем количество задач, решенных каждым учеником:

1. К = 52 - В (из уравнения 1)
2. Ю = 43 - В (из уравнения 2)
3. С = 34 - Ю (из уравнения 3)
4. Ср = 30 - С (из уравнения 4)

Теперь объединим уравнения:

К = 52 - В Ю = 43 - В С = 34 - (43 - В) = 34 - 43 + В = В - 9 Ср = 30 - (В - 9) = 30 - В + 9 = 39 - В

Теперь сложим все уравнения:

К + В + Ю + С + Ср = (52 - В) + В + (43 - В) + (В - 9) + (39 - В)

Все переменные В сокращаются, и остается:

К + Ю + Ср = 52 + 43 + 39 - 9 = 125

Таким образом, Коля решил 125 задач. Так как Коля решил наибольшее количество задач, он стал капитаном команды.