Question

Семиклассник Ваня готовится к олимпиаде по информатике. За дни подготовки, включая сегодняшний день, он суммарно прорешал B задач. Чтобы мотивировать себя на дальнейшую работу, Ваня придумал хитрый алгоритм для подсчета количества задач, которые ему необходимо решать в каждый последующий день. Алгоритм для подсчета количества задач на каждый последующий день:1) В начале каждого нового дня Ваня подсчитывает суммарное количество решенных задач во все предыдущие дни. Пусть это число равно X;2) Затем Ваня находит минимальный натуральный делитель числа X больший 1. Пусть он равен k;3) Тогда количество задач, которые необходимо Ване решить сегодня, будет равно k.Используя данный алгоритм, Ваня решал задачи ровно A дней. Сколько всего задач решит Ваня за всю свою подготовку к олимпиаде по информатике?Для каждого теста требуется ввести в тестирующую систему одно целое число — суммарное количество решенных задач Ваней при подготовке к олимпиаде по информатике.Например, если у Вани было решено на сегодняшний день B=4задачи, а готовиться к олимпиаде по новому алгоритму он будет A=3дня, то всего у него будет решено 10 задач.Тест №1: A=7, B=15;Тест №2: A=20, B=137;Тест №3: A=11, B=121;Тест №4: A=167, B=12;Тест №5: A=1000, B=100;Тест №6: A=149, B=7;Тест №7: A=21453, B=17;Тест №8: A=15672, B=12348;Тест №9: A=1234781, B=478833;Тест №10: A=312423,B=23432.

Answer 1

Ответ:

Тест 1: 30

Тест 2: 312

Тест 3: 152

Тест 4: 346

Тест 5: 2100

Тест 6: 310

Тест 7: 42938

Тест 8: 43692

Тест 9: 2948396

Тест 10: 648278

Объяснение:

Результаты, полученные с помощью программы, написанной на Python:

def least_common_factor(x):

   i = 2

   while x % i != 0:

       i += 1

   return i

a = int(input())

b = int(input())

for i in range(a):

   b = b + least_common_factor(b)

print(b)

Answer 2

Давайте разберемся с задачей и найдем общую формулу для решения. Согласно алгоритму, Ваня каждый день выбирает минимальный натуральный делитель суммарного количества задач, решенных за предыдущие дни. Давайте обозначим это число как X.

На первый день Ваня решил B задач, то есть X = B. На второй день X = B (потому что он считает общее количество задач за предыдущие дни) и выбирает минимальный натуральный делитель числа B, больший 1. Пусть это делитель будет k. На третий день X = B + k, и снова выбирается минимальный натуральный делитель числа X, больший 1. Пусть это будет m. И так далее.

Таким образом, на каждый день Ваня будет добавлять к X минимальный натуральный делитель числа X, больший 1.

Теперь, давайте попробуем найти закономерность в том, как будет меняться X:

1. X = B
2. X = B + k
3. X = B + k + m
4. X = B + k + m + p ...

Обратите внимание, что каждый раз мы добавляем к X следующий минимальный натуральный делитель числа X, больший 1. Это похоже на последовательное сложение простых чисел.

Таким образом, суммарное количество задач, решенных Ваней, можно представить как сумму следующих простых чисел, начиная с B:

B + (B + k) + (B + k + m) + (B + k + m + p) + ...

Так как вам нужно найти суммарное количество задач после A дней, то вам нужно просто просуммировать первые A членов этой последовательности простых чисел.

Итак, выражение для суммарного количества задач будет:

Сумма = B + (B + k) + (B + k + m) + ... (A членов)

Здесь вам потребуется находить простые числа по мере необходимости и добавлять их к сумме.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта задача тесно связана с поиском простых чисел и множителей числа, и ее решение может потребовать некоторых вычислительных усилий для нахождения простых чисел и их последовательной суммы.