Question

Для хранения растрового изображения размером 200 х 400 пикселей отвели 75, 125 Кбайт памяти. каково максимальное возможное количество цветов в палитре изображения

Answer 1

128 * 128 = 16384 пикселей

4 Кбайт = 4096 байт = 32768 бит

32768 / 16384 = 2 бита на пиксель

2² = 4

 

Ответ: 4 цвета.

Answer 2

Для определения максимального возможного количества цветов в палитре изображения, необходимо учитывать размер изображения и используемый формат хранения.

У нас есть растровое изображение размером 200 х 400 пикселей, и оно занимает 75,125 КБайт памяти. Предположим, что изображение хранится в формате с палитрой, где каждый пиксель представлен в виде индекса цвета из палитры, а не в формате с прямым кодированием цвета (например, RGB).

Для определения количества цветов в палитре можно использовать следующую формулу:

Максимальное количество цветов = (размер памяти в байтах) / (размер одного элемента палитры в байтах)

Давайте переведем размер памяти из килобайт в байты:

75,125 КБайт = 75,125 * 1024 байт ≈ 76,992 байта

Теперь нам нужно определить, сколько байтов занимает каждый элемент палитры. Поскольку размер изображения 200 х 400 пикселей, каждый пиксель должен быть представлен одним индексом в палитре.

Таким образом, размер каждого элемента палитры равен размеру индекса, который обычно задается числом от 0 до (количество цветов в палитре - 1). Размер индекса зависит от общего количества цветов в палитре.

Предположим, что количество цветов в палитре равно N. Тогда каждый индекс будет занимать log2(N) бит.

Теперь нам нужно найти N:

N = 2^(размер индекса в битах)

Таким образом, размер индекса (размер одного элемента палитры) равен:

размер индекса = log2(N) бит

Из формулы максимального количества цветов выше, можем записать:

N = 2^(размер памяти в байтах / размер индекса в битах)

Теперь подставим известные значения:

N = 2^(76,992 байта / размер индекса в битах)

Нам необходимо найти размер индекса в битах, чтобы решить уравнение и найти максимальное количество цветов в палитре.

Однако в заданной информации нет информации о размере индекса палитры. Поэтому без этой информации невозможно точно определить максимальное количество цветов в палитре изображения.