Question

Как получить число 4889 за 21 ход с 0 если можно прибавлять 1 и умножать на 2​

Answer 1

Ответ:

1) 0 + 1 = 1

2) 1 + 1 = 2

3) 2 + 1 = 3

4) 3 + 1 = 4

5) 4 * 2 = 8

6) 8 * 2 = 16

7) 16 + 1 = 17

8) 17 + 1 = 18

9) 18 + 1 = 19

10) 19 * 2 = 38

11) 38 * 2 = 76

12) 76 * 2 = 152

13) 152 * 2 = 304

14) 304 * 2 = 608

15) 608 + 1 = 609

16) 609 + 1 = 610

17) 610 + 1 = 611

18) 611 * 2 = 1222

19) 1222 * 2 = 2444

20) 2444 * 2 = 4888

21) 4888 + 1 = 4889

Объяснение:

Гораздо проще подобрать порядок действий, если рассматривать конечное число в двоичной системе счисления:

$4889=1001100011001_2$

Все вычисления становятся гораздо проще и нагляднее, ведь для двоичного числа умножение на два -это просто появление справа одного нуля,

а добавление единицы -если справа (т.е. в младшем разряде) был нуль, то станет единица, а если была единица, то станет нуль, а единица перейдёт в следующий разряд (и там повторится тот же выбор).

Таким образом очень легко получить число 4889 этими действиями в двоичной системе. Получить его можно разными комбинациями указанных действий, нужно только лишь продумать действия так, чтобы их число получилось равным 21.

Вот как это выглядит, если показать результаты в двоичном виде (смотри прилагаемую картинку):

Answer 2

Для получения числа 4889 за 21 ход с помощью операций "прибавить 1" и "умножить на 2" необходимо следующим образом:

1. Начинаем с числа 0.
2. Умножаем его на 2: 0 * 2 = 0.
3. Прибавляем 1: 0 + 1 = 1.
4. Умножаем на 2: 1 * 2 = 2.
5. Прибавляем 1: 2 + 1 = 3.
6. Умножаем на 2: 3 * 2 = 6.
7. Прибавляем 1: 6 + 1 = 7.
8. Умножаем на 2: 7 * 2 = 14.
9. Прибавляем 1: 14 + 1 = 15.
10. Умножаем на 2: 15 * 2 = 30.
11. Прибавляем 1: 30 + 1 = 31.
12. Умножаем на 2: 31 * 2 = 62.
13. Прибавляем 1: 62 + 1 = 63.
14. Умножаем на 2: 63 * 2 = 126.
15. Прибавляем 1: 126 + 1 = 127.
16. Умножаем на 2: 127 * 2 = 254.
17. Прибавляем 1: 254 + 1 = 255.
18. Умножаем на 2: 255 * 2 = 510.
19. Прибавляем 1: 510 + 1 = 511.
20. Умножаем на 2: 511 * 2 = 1022.
21. Прибавляем 1: 1022 + 1 = 1023.

Теперь мы получили число 1023 за 21 ход, и это больше, чем 4889. В таком случае, нам не удастся получить число 4889, используя только операции "прибавить 1" и "умножить на 2" за 21 ход.