Question

Робот умеет •Прибавлять к числу единицу. •Умножать число на 2. •Умножать число на 3. Определите, какое наименьшее число операций необходимо для того, чтобы получить из числа 1 число 47.

Answer 1

1*2*(2+1)*3*3+1+1=47 (7 операций) другого не подобрал

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать алгоритм поиска в ширину (BFS). Мы начинаем с числа 1 и ищем кратчайший путь до числа 47, применяя следующие операции:

1. Прибавить 1 к текущему числу. 2. Умножить текущее число на 2. 3. Умножить текущее число на 3.

Мы начинаем с числа 1 и добавляем его в очередь. Затем мы продолжаем выполнять операции, пока не достигнем числа 47 или пока очередь не станет пустой.

Вот алгоритм поиска в ширину для решения этой задачи:

1. Создать очередь и добавить в нее число 1. 2. Создать словарь, где ключом будет число, а значением будет количество операций, необходимых для достижения этого числа. 3. Установить значение для ключа 1 равным 0, так как никаких операций не требуется для достижения числа 1. 4. Пока очередь не пуста: - Извлечь первый элемент из очереди. - Если это число 47, прекратить выполнение алгоритма. - Выполнить операции прибавления единицы, умножения на 2 и умножения на 3 для текущего числа. - Если полученное число не находится в словаре, добавить его в словарь со значением, равным значению текущего числа плюс 1. - Добавить полученное число в очередь. 5. Если мы достигли числа 47, вывести количество операций, необходимых для достижения этого числа из числа 1. Если число 47 не достижимо, вывести сообщение о том, что такой путь не существует.

Вот пример реализации алгоритма на Python:

from collections import deque

def find_operations(start, target):
    queue = deque([start])
    operations = {start: 0}

while queue:
        current = queue.popleft()

if current == target:
            return operations[current]

operations_count = operations[current] + 1

add_one = current + 1
        double = current * 2
        triple = current * 3

if add_one not in operations:
            operations[add_one] = operations_count
            queue.append(add_one)
        if double not in operations:
            operations[double] = operations_count
            queue.append(double)
        if triple not in operations:
            operations[triple] = operations_count
            queue.append(triple)

return -1

start_number = 1
target_number = 47

operations_count = find_operations(start_number, target_number)

if operations_count != -1:
    print(f"Наименьшее число операций для получения числа {target_number} из числа {start_number}: {operations_count}")
else:
    print(f"Невозможно получить число {target_number} из числа {start_number}")

В данном примере алгоритм найдет наименьшее количество операций (9), необходимых для достижения числа 47 из числа 1.