Question

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n + 1 при n ≤ 2; F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2. Чему равно значение функции F(4)?

Answer 1

F(4)=f(3)+3*f(2)
f(2)=2+1=3
f(3)=f(2)+3*f(1)=3+3*f(1)
f(1)=1+1=2
f(3)=3+3*2=9
f(4)=9+3*3=9+9=18
Ответ: 18

Answer 2

Для вычисления значения функции F(4) по заданным соотношениям, нужно последовательно применить формулы:

F(4) = F(4 - 1) + 3 * F(4 - 2) F(4) = F(3) + 3 * F(2)

Теперь найдем значения F(3) и F(2):

F(3) = F(3 - 1) + 3 * F(3 - 2) F(3) = F(2) + 3 * F(1)

Учитывая, что F(2) и F(1) определены как F(2) = 2 + 1 = 3 и F(1) = 1 + 1 = 2, соответственно, получим:

F(3) = 3 + 3 * 2 F(3) = 3 + 6 F(3) = 9

Теперь подставим F(3) и F(2) в выражение для F(4):

F(4) = 9 + 3 * 3 F(4) = 9 + 9 F(4) = 18

Таким образом, значение функции F(4) равно 18.