Question

Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами: Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел. К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа. Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел. Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу? 1) 141215 2)121514 3)141519 4)112112

Answer 1

Ответ:

2)121514

Объяснение:

Предположим, у нас такие два числа: abc и xyz.  

Сумма старших разрядов: a+x

Сумма средних разрядов: b+y

Сумма младших разрядов: c+z

При этом сумма двух разрядов не может быть больше 18, так как максимальная цифра в 10-ной системе счисления 9, то максимальная сумма двух цифр = 9+9=18.

т.е мы сразу исключаем вариант 3 и 4 т.к. в них присутствуют суммы разрядов 19 и 21, а такого быть не может.

Также есть условие

К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.

То есть получается, что две первые суммы разрядов записаны в порядке возрастания, а по такому условию, из двух оставшихся подходит только вариант 2

Answer 2

Давайте применим описанную операцию к каждому из перечисленных чисел и проверим, какие из них могли быть получены по данному правилу.

1. 141215:

• Сумма старших разрядов 1 + 1 = 2
• Сумма средних разрядов 4 + 2 = 6 (6 больше первой суммы, так что приписываем справа)
• Сумма младших разрядов 2 + 5 = 7 Результат: 27146

2. 121514:

• Сумма старших разрядов 1 + 1 = 2
• Сумма средних разрядов 2 + 2 = 4 (4 равно первой сумме, так что приписываем слева)
• Сумма младших разрядов 1 + 4 = 5 Результат: 41225

3. 141519:

• Сумма старших разрядов 1 + 1 = 2
• Сумма средних разрядов 4 + 4 = 8 (8 больше первой суммы, так что приписываем справа)
• Сумма младших разрядов 1 + 9 = 10 Результат: 210810

4. 112112:

• Сумма старших разрядов 1 + 1 = 2
• Сумма средних разрядов 2 + 2 = 4 (4 равно первой сумме, так что приписываем слева)
• Сумма младших разрядов 1 + 2 = 3 Результат: 42123

Теперь сравним полученные результаты с исходными числами:

1. 141215 - не совпадает, отбрасываем.
2. 121514 - совпадает с исходным числом 121514.
3. 141519 - не совпадает, отбрасываем.
4. 112112 - совпадает с исходным числом 112112.

Итак, числа, которые могли быть построены по данному правилу, это 121514 и 112112 (ответ 2) и 4)).