Question

Обозначим за N%M операцию, возвращающую остаток от целочисленного деления N на M. Известно, что следующее логическое высказывание истинно: НЕ (A<2 ИЛИ A>8 ИЛИ A%4<>0) ИЛИ НЕ (A<5 ИЛИ A>12 ИЛИ A%3<>0) Найдите все значения целых положительных чисел A, при которых это возможно и посчитайте их сумму. В ответе укажите целое число.

Answer 1

Ответ:

39

Объяснение:

4+8+6+9+12=39

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти все значения положительного целого числа A, для которых высказывание истинно. Давайте разберемся с этим выражением по частям.

Высказывание НЕ (A < 2 ИЛИ A > 8 ИЛИ A % 4 <> 0) будет истинно, только если все условия внутри скобок ложны. Для этого рассмотрим каждое из условий по отдельности:

1. Условие A < 2: Если A меньше 2, то это условие истинно, но мы ищем значения A, для которых это условие ложно.

2. Условие A > 8: Если A больше 8, то это условие истинно, но мы ищем значения A, для которых это условие ложно.

3. Условие A % 4 <> 0: Здесь символ "<>" обозначает "не равно". То есть, если остаток от деления A на 4 не равен 0, то это условие истинно. Мы ищем значения A, для которых это условие ложно.

Теперь рассмотрим второе выражение НЕ (A < 5 ИЛИ A > 12 ИЛИ A % 3 <> 0) по аналогии:

1. Условие A < 5: Если A меньше 5, то это условие истинно, но мы ищем значения A, для которых это условие ложно.

2. Условие A > 12: Если A больше 12, то это условие истинно, но мы ищем значения A, для которых это условие ложно.

3. Условие A % 3 <> 0: Если остаток от деления A на 3 не равен 0, то это условие истинно. Мы ищем значения A, для которых это условие ложно.

Теперь объединим все условия. Для того чтобы выражение НЕ (A < 2 ИЛИ A > 8 ИЛИ A % 4 <> 0) было ложным, все его составляющие должны быть истинными. Аналогично для выражения НЕ (A < 5 ИЛИ A > 12 ИЛИ A % 3 <> 0).

А теперь найдем значения A, удовлетворяющие всем условиям.

Для первого выражения:

• Условие A < 2 должно быть ложным, значит A >= 2.
• Условие A > 8 должно быть ложным, значит A <= 8.
• Условие A % 4 <> 0 должно быть ложным, значит A должно быть кратным 4.

Таким образом, для первого выражения удовлетворяющим значениям A будут: 4 и 8.

Для второго выражения:

• Условие A < 5 должно быть ложным, значит A >= 5.
• Условие A > 12 должно быть ложным, значит A <= 12.
• Условие A % 3 <> 0 должно быть ложным, значит A должно быть кратным 3.

Таким образом, для второго выражения удовлетворяющим значениям A будут: 6, 9, и 12.

Объединим найденные значения A: 4, 6, 8, 9 и 12.

Итак, сумма этих чисел равна: 4 + 6 + 8 + 9 + 12 = 39.

Таким образом, искомая сумма равна 39.