Question

1. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание НЕ ( число <10) ИЛИ НЕ (число четное) 2.Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание: НЕ(x<7) ИЛИ (x<6) 3.Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание: НЕ(x<7) ИЛИ (x<6) 4.Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание: НЕ(x<6) ИЛИ (x<5) ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Задание 1

Нам нужно найти наибольшее число x, при котором данное выражение ложно. Когда оно вообще ложно?

В данном логическом выражении используется дизъюнкция (ИЛИ), которая ложна только в одном случае - это когда оба выражения ложны. Когда же выражения ложны? Рассмотрим же их. В обоих выражениях фигурирует отрицание. То есть, выражение в скобках должны быть истинным. Объясняю:

НЕ (истина) = ложь

А это значит, что условие (x < 10) и (число чётное) должны выполняться. Нам нужно найти наибольшее чётное число. Это не может быть 10, поскольку знак неравенства строгий, следовательно, ближайшее наибольшее чётное число - это 8.

Ответ

8

Задание 2

Для данного выражения требуется выполнение следующих условий:

• НЕ (x < 7) должно быть ложным, то есть (x < 7) должно быть истинным
• (x < 6) должно быть ложным

Второе выражение мы можем преобразовать так:

(x ≥ 6). Почему 6 включительно? Потому что, подставив шестёрку в исходное выражение получим: 6 < 6 - ложь. Итого наше выражение имеет вид:

НЕ (x < 7) или (x ≥ 6). Нужно найти наибольшее число, при котором выражение ложно. Это число: 6.

Ответ

6

Задание 3

Такое же, как и 2

Задание 4

Решается абсолютно также, как и 2. Дизъюнкция - значит в обеих частях выражения должна быть ложь. Когда ложь получается в двух выражениях? Рассмотрим эти случаи:

• НЕ (x < 6) ложно тогда, когда (x < 6) истинно
• (x < 5) ложно тогда, когда (x ≥ 5)

Итого:

НЕ (x < 6) ИЛИ (x ≥ 5)

Ответ

5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое высказывание по отдельности:

1. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание: НЕ (число < 10) ИЛИ НЕ (число четное)

Для высказывания "число < 10" ложно будет, если число равно или больше 10. Для высказывания "число четное" ложно будет, если число нечетное.

Самое большое число x, при котором хотя бы одно из этих высказываний будет ложным, - это число 9 (НЕ (9 < 10) ИЛИ НЕ (9 четное)). Оба высказывания ложны для числа 9 (ложно ИЛИ ложно).

2. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 7) ИЛИ (x < 6)

Высказывание "x < 7" ложно будет, если x равно или больше 7. Высказывание "x < 6" ложно будет, если x равно или больше 6.

Самое большое число x, при котором хотя бы одно из этих высказываний будет ложным, - это число 6 (НЕ (6 < 7) ИЛИ (6 < 6)). Первое высказывание ложно (ложно ИЛИ истина).

3. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 7) ИЛИ (x < 6)

Заметим, что это высказывание аналогично предыдущему (второму) вопросу. Таким образом, самое большое число x, при котором высказывание ложно, - это число 6.

4. Напишите наибольшее число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ (x < 5)

Высказывание "x < 6" ложно будет, если x равно или больше 6. Высказывание "x < 5" ложно будет, если x равно или больше 5.

Самое большое число x, при котором хотя бы одно из этих высказываний будет ложным, - это число 5 (НЕ (5 < 6) ИЛИ (5 < 5)). Второе высказывание ложно (истина ИЛИ ложно).

Таким образом, ответы:

1. x = 9
2. x = 6
3. x = 6
4. x = 5

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задать.