Question

Сколько существует в четырехбуквенном алфавите(А,В,С,D) различных кодовых слов длиной не более 5 символов и содержащих ровно одну букву А?

Answer 1

1*3*3*3*3

+

3*1*3*3*3

+

3*3*1*3*3

+

3*3*3*1*3

+

3*3*3*3*1

=

405

Answer 2

Asyuihbn можно такое тли другой!?

Answer 3

Чтобы найти количество различных кодовых слов, удовлетворяющих заданным условиям, мы можем рассмотреть каждую позицию в слове по отдельности.

Если рассмотреть только одну позицию в слове, то она может быть заполнена одной из четырех букв: А, В, С или D. Так как в слове должна быть ровно одна буква А, то это означает, что для этой позиции мы имеем только один вариант - букву А.

Теперь рассмотрим оставшиеся позиции. У нас осталось 4 позиции (5 - 1 = 4), и для каждой из них есть 3 возможных буквы (В, С, D), так как буква А уже используется. Каждая позиция может быть заполнена одной из трех букв независимо от других позиций.

Таким образом, общее количество различных кодовых слов длиной не более 5 символов и содержащих ровно одну букву А равно: 1 (для позиции с буквой А) * 3^4 (для оставшихся позиций) = 1 * 81 = 81.

Итак, существует 81 различное кодовое слово длиной не более 5 символов, содержащее ровно одну букву А в четырехбуквенном алфавите (А, В, С, D).