Question

1. Переведите число из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления 1001110110 2. Переведите число из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления256433. Переведите число из шестнадцатиричной системы счисления в десятичную систему счисленияFE384. Переведите число из шестнадцатиричной системы счисления в двоичную систему счисления EF5. Решите неравенства. Поставьте вместо знака ? знак <, > или =. 54 (шестнадцатиричная система) ? 125(восьмеричная система) !!! С РЕШЕНИЕМ !!!

Answer 1

Ответ:

1. 630

2. 11171

3. 65080

4. 11101111

54 < 125

(переведём для удобства в десятичную а затем сверим)

Answer 2

1. Для перевода числа из двоичной системы в десятичную систему, умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень числа 2, начиная справа, и складываем полученные значения.

Для числа 1001110110: 1 * 2^9 + 0 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 1022.

Таким образом, число 1001110110 в двоичной системе равно числу 1022 в десятичной системе.

2. Для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную систему, умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень числа 8, начиная справа, и складываем полученные значения.

Для числа 256433: 2 * 8^5 + 5 * 8^4 + 6 * 8^3 + 4 * 8^2 + 3 * 8^1 + 3 * 8^0 = 109687.

Таким образом, число 256433 в восьмеричной системе равно числу 109687 в десятичной системе.

3. Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную систему, умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень числа 16, начиная справа, и складываем полученные значения.

Для числа FE384: 15 * 16^5 + 14 * 16^4 + 3 * 16^3 + 8 * 16^2 + 4 * 16^1 + 4 * 16^0 = 166,468,484.

Таким образом, число FE384 в шестнадцатеричной системе равно числу 166,468,484 в десятичной системе.

4. Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в двоичную систему, каждую цифру числа заменяем на соответствующий ей четырехбитный код.

Для числа EF5: E = 1110 F = 1111 5 = 0101

Собираем полученные коды вместе: 1110 1111 0101.

Таким образом, число EF5 в шестнадцатеричной системе равно числу 1110 1111 0101 в двоичной системе.

5. Решение неравенства 54 (шестнадцатеричная система) ? 125 (восьмеричная система):

Для сравнения чисел разных систем счисления, необходимо привести их к одной системе. В данном случае, переведем число 54 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную систему.

54 (шестнадцатеричная система) = 5 * 16^1 + 4 * 16^0 = 80 + 4 = 84 (десятичная система)

Теперь сравним числа:

84 (десятичная система) ? 125 (восьмеричная система)

Поскольку 84 (десятичная система) < 125 (восьмеричная система), знак неравенства будет <.

Итак, решение неравенства 54 (шестнадцатеричная система) < 125 (восьмеричная система).