Question

Имеется изображение размером 64х64 точек, каждая точка окрашена в один из 29 возможных цветов. Разработать алгоритм кодирования данного изображения в двоичном виде, чтобы количество информации, используемой для этого, было минимально. Сколько бит потребуется для кодирования рисунка?

Answer 1

64*64=4096 (объем информации)

${2}^{i} = n$

n = 4096

i = 12 бит ( на одну клеточку, если одним цветом)

12*29=348 бит

Answer 2

Для определения количества бит, необходимых для кодирования данного изображения, мы должны знать, сколько различных цветов используется и как они представлены.

Если каждая точка окрашена в один из 29 возможных цветов, это означает, что у нас есть 29 различных вариантов. Чтобы представить каждый из этих вариантов, нам потребуется использовать логарифм по основанию 2 от числа возможных вариантов (так как мы хотим использовать двоичную систему). Таким образом, формула будет выглядеть следующим образом:

количество бит = log2(число возможных вариантов)

В нашем случае:

количество бит = log2(29)

Посчитаем это:

количество бит ≈ 4.857

Итак, мы можем сказать, что нам потребуется около 4.857 бит для кодирования каждой точки изображения.

Если у нас есть 64x64 точек, общее количество бит, необходимых для кодирования всего изображения, будет:

общее количество бит = количество бит * количество точек

общее количество бит = 4.857 * (64 * 64)

общее количество бит ≈ 19712.768

Следовательно, округлив до целого значения, мы можем сказать, что для кодирования данного изображения потребуется примерно 19713 бит.