Question

Дано четырехзначное натуральное число 1905 сколько всего различных натуральных чисел можно составить из его цифр?​

Answer 1

Ответ:

24.

Объяснение:

По формуле комбинаторики (главная формула перестановок n чисел) !n - n факториал. (1*2*3*...*n)

Можно ещё объяснить так:

На первое место можно поставить 4 числа, на второе 3 числа (так как одно из чисел на первом), на третье 2, на четвёртое 1. Кол-во вариантов является произведением всех вариантов на всех позициях: 4*3*2*1=24.

Answer 2

Чтобы найти количество всевозможных различных натуральных чисел, которые можно составить из цифр числа 1905, нужно учитывать следующее:

1. Число не может начинаться с нуля, поэтому цифра 0 не может быть первой.

2. Цифры могут повторяться.

3. Для определения числа различных натуральных чисел, которые можно составить из заданных цифр, нужно учесть, что порядок цифр имеет значение.

Используем перестановки (по формуле n! / (n1! * n2! * ... * nk!)), где n - общее количество цифр, n1, n2, ... nk - количество повторяющихся цифр.

В числе 1905, у нас есть две цифры 0, одна 1, одна 5 и одна 9. Таким образом, общее количество различных натуральных чисел, которые можно составить из этих цифр, равно:

4! / (2! * 1! * 1!) = 24 / (2 * 1 * 1) = 24 / 2 = 12

Итак, можно составить 12 различных натуральных чисел из цифр числа 1905. Некоторые из них: 1059, 1590, 5901, 5109, 9015 и т.д.