Question

Задача 1. Сообщение, записанное буквами из 128 – символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет? Задача 2. Информационное сообщение объемом 4 Кбайт содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Answer 1

Ответ:

1) 210 бит; 2) 256 символов

Объяснение:

1) N = 128, значит i = 7 бит. I = K * i, I = 30 * 7 = 210 бит

2) i = I/K, i = (4*8*1024)/4096 = 8  бит

Значит N = 2^8 = 256 символов

Answer 2

Задача 1: Для решения задачи, мы можем использовать формулу Хартли (формула Шеннона), которая связывает объем информации с количеством символов в сообщении:

Информация = log2(число_символов) * число_символов

В данном случае у нас есть 128-символьный алфавит, и сообщение содержит 30 символов. Подставим значения в формулу:

Информация = log2(128) * 30

Вычисляя это выражение, получим:

Информация ≈ 6,91 бит

Таким образом, сообщение несет около 6,91 бит информации.

Задача 2: Из условия задачи известно, что информационное сообщение объемом 4 Кбайт содержит 4096 символов. Нам нужно определить количество символов в алфавите, при помощи которого было записано данное сообщение.

Мы знаем, что 1 Кбайт равен 1024 байта. Следовательно, 4 Кбайта равны 4 * 1024 = 4096 байт.

Также известно, что в данном сообщении содержится 4096 символов. Таким образом, алфавит должен состоять из 4096 символов.

Ответ: Алфавит, при помощи которого было записано данное сообщение, содержит 4096 символов.