Question

За четверть ученик получил 160 оценок. Сообщение о том, что он получил пятерку, несет 4 бита информации. Сколько пятёрок ученик получил за четверть.

Answer 1

Ответ:

4 бита, это комбинация из 4-х чисел, от 1 до 0.  

Максимальное число, которое можно закодировать 4 битами это 1111 в двоичной системе, а в 10-тичной системе это число 15 (8+4+2+1).  

Итого у его может быть максимум 15 пятерок.  

Если допустить, что он получил максимум 5-ток, а это15, то тогда 160-15=145 четверок получил.  

Но, если он получил 14 оценок, это по прежнему будет 14 бит, но комбинация будет 1110.  

13 - 1101, 12 - 1100, 11 - 1011, 10 - 1010, 9 - 1001, 8 - 1000, 7 -111.  

Исходя из некоректных условий задачи, мы можем знать только то, что пятерок у ученика от 8 до 15 (8, первое число которое кодируется 4-ю битами, и 15 которое последнее).  

Задача,увы, неправильная.

Объяснение:

Answer 2

Если сообщение о том, что ученик получил пятерку, несет 4 бита информации, это означает, что у нас есть 2^4 = 16 возможных комбинаций сообщений о пятерке (от 0000 до 1111).

Поскольку ученик получил 160 оценок за четверть, и мы хотим узнать, сколько пятёрок он получил, мы можем разделить общее количество оценок на количество пятёрок в каждом сообщении. Из условия задачи известно, что каждая пятерка кодируется 4 битами информации.

160 оценок / 4 бита = 40 сообщений

Таким образом, ученик получил 40 пятёрок за четверть.