Question

Помогите пожалуйста! Нужно упростить (a⇒b) ∨a¬b∨ac

Answer 1

(a ⇒ b) ∨ a¬b ∨ ac

¬a ∨ b ∨ a¬b ∨ ac

(¬a ∨ ac) + (b ∨ a¬b)

¬a ∨ c ∨ b ∨ a

(¬a ∨ a) ∨ b ∨ c

1 ∨ b ∨ c

1

Answer 2

Для упрощения выражения (a⇒b) ∨ a¬b ∨ ac, мы можем использовать законы алгебры логики и свойства логических операций. Давайте разберемся по шагам:

1. Применим закон дистрибутивности для конъюнкции ac: ac ∨ (a⇒b) ∨ a¬b.
2. Перепишем a⇒b как ¬a ∨ b, используя эквивалентность импликации.
3. Поменяем порядок конъюнкций для удобства: (a⇒b) ∨ a¬b ∨ ac = ac ∨ a¬b ∨ (a⇒b).
4. Применим закон дистрибутивности еще раз, но уже для конъюнкции a¬b: ac ∨ (a∧¬b) ∨ (a⇒b).
5. Перепишем (a⇒b) как ¬a ∨ b, используя эквивалентность импликации.
6. Теперь у нас есть три конъюнкции, которые мы можем объединить в одну дизъюнкцию: ac ∨ (a∧¬b) ∨ (¬a ∨ b).

Таким образом, упрощенное выражение (a⇒b) ∨ a¬b ∨ ac равно ac ∨ (a∧¬b) ∨ (¬a ∨ b).