Question

Какое логическое выражение эквивалентно выражению -(--Av-BvC)?

Answer 1

Ответ:

¬A ∧ B ∧ ¬C

Объяснение:

¬(¬¬A ∨ ¬B ∨ C)  парное отрицание можно убирать

¬(A ∨ ¬B ∨ C)  используем правило де-Моргана

¬A ∧ B ∧ ¬C

Answer 2

Логическое выражение, эквивалентное выражению -(--Av-BvC), можно получить, применив закон двойного отрицания (Double Negation Law) и закон де Моргана (De Morgan's Law) к этому выражению.

Для начала, применим закон двойного отрицания, чтобы убрать двойное отрицание перед скобками. Закон двойного отрицания утверждает, что двойное отрицание выражения эквивалентно самому выражению. Таким образом, выражение -(--Av-BvC) эквивалентно выражению (--Av-BvC).

Затем, применим закон де Моргана к выражению (--Av-BvC), чтобы инвертировать и объединить отрицания внутри скобок. Закон де Моргана утверждает, что отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний, и отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний.

Таким образом, применяя закон де Моргана к выражению (--Av-BvC), мы получим: (-(-A)∧(-B∨-C)).

Итак, логическое выражение, эквивалентное выражению -(--Av-BvC), равно: (-(-A)∧(-B∨-C)).