Question

Помогите плиз Найдите наибольшее целое х , для которого истинно высказывание:НЕ (x >= 12 или x - прострое число)​

Answer 1

Ответ:

х = 10

Объяснение:

Чтобы высказывание НЕ (x >= 12 или x - прострое число) было истинным высказывание в скобках должно быть ложным.

​Чтобы высказывание (x >= 12 или x - прострое число) было ложным ложными должны быть обе его части.

Высказывание x >= 12 ложно при х < 12.

Так как нам необходимо найти наибольшее целое х, то сначала проверим 11.

Высказывание 11 - прострое число истинно, т.к. 11 простое число (делится только на 1 и на 11). Значит 11 нам не подходит.

Проверим следующее число 10.

Высказывание 10 - прострое число ложно, т.к. 10 не является простым числом (делится и на 1, и на 2, и на 5, и на 10). Значит 10 нам подходит.

Answer 2

Ответ:

10

Объяснение:

Сложные высказывания, содержащие общее отрицание, полезно вначале преобразовывать, используя правило де-Моргана.

НЕ( (x ≥ 12) ИЛИ  (x  ПРОСТОЕ) )

НЕ(x ≥ 12) И НЕ(x  ПРОСТОЕ)

Теперь "НЕ" имеют простые высказывания, выполним их инверсию (отрицание).

(x < 12) И (x НЕ ПРОСТОЕ)

Итак, нужно найти наибольшее число, для которого верно (истинно) полученное высказывание. Поскольку число меньше 12, будем рассматривать ряд чисел 11, 10, 9, ... и выберем первое встретившееся число, не являющееся простым. 11 - простое, а вот 10 - нет, оно имеет делители 2 и т.д. Поэтому ответ - 10.

Answer 3

Давайте разберем выражение по частям и найдем наибольшее целое значение x, для которого высказывание истинно.

Высказывание, которое нужно истинным, выглядит так:

НЕ (x >= 12 или x - простое число)

Чтобы высказывание было истинным, обе части внутри отрицания должны быть ложны.

1. x >= 12 - это условие, что x больше или равно 12. Чтобы выражение было ложным, x должно быть меньше 12.

2. x - простое число - это условие, что x является простым числом. Чтобы выражение было ложным, x должно быть составным числом (не являться простым числом).

Таким образом, наибольшее целое значение x, для которого высказывание истинно, - это наибольшее простое число, которое меньше 12. Простые числа меньше 12: 2, 3, 5, 7, 11.

Из них наибольшее - 11.

Проверим:

1. 11 >= 12 - ложно

2. 11 - простое число - истина

Таким образом, наибольшее значение x, для которого высказывание истинно, равно 11.