Question

Все 5-буквенные слова, составленные из букв О, П, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1.ООООО 2.ООООП 3.ООООР 4.ООООТ 5.ОООПО ... Какие слова находятся в этом списке на 531 и 787 местах?

Answer 1

Ответ:

РОПОР и ТОПОР

Объяснение:

Представим что имеем дело с 4-ичной системой счисления { 0 - О, 1 - П, 2 - Р, 3 - Т }. В таком случае вышенаписанный ряд можно представить в такой виде:

1. ООООО (00000) = 0 в 10ичной СС

2. ООООП (00001) = 1 в 10ичной СС

3. ООООР (00002) = 2 в 10ичной СС

4. ООООТ (00003) = 3 в 10ичной СС

5. ОООПО (00010) = 4 в 10ичной СС

...

Исходя из этого, чтобы получить слово, находящееся на 531 месте и 787 месте, достаточно перевести числа 530 и 786 в 4-ичную систему счисления и заменить цифры буквами.

1.

530 / 4 = 132 (2 остаток)

132 / 4 = 33 (0 остаток)

33 / 4 = 8 (1 остаток)

8 / 4 = 2 (0 остаток)

530(10) = 20102 (4)

Замена: РОПОР

2.

786 / 4 = 196 (2 остаток)

196 / 4 = 49 (0 остаток)

49 / 4 = 12 (1 остаток)

12 / 4 = 3 (0 остаток)

786(10) = 30102(4)

Замена: ТОПОР

Answer 2

Чтобы определить слова, находящиеся на 531-м и 787-м местах в списке всех 5-буквенных слов из букв О, П, Р, Т, нужно применить алгоритм пронумерации слов в алфавитном порядке.

Алгоритм следующий:

1. Зафиксируйте первую букву слова. В данном случае это О.
2. Пройдитесь по всем возможным комбинациям оставшихся четырех букв (П, Р, Т) в алфавитном порядке.
3. Нумеруйте слова в порядке возрастания.

Применим этот алгоритм, чтобы найти слова на 531-м и 787-м местах.

531-е слово:

1. Фиксируем первую букву: О.
2. Проходим по всем возможным комбинациям оставшихся трех букв: П, Р, Т. ОООРП ОООРТ ООПОР ООПОТ ООРОП ООРОТ ООТОП ООТОР ОПООР ОПООТ ОПРОО ОПРОТ ОТООП ОТООР ОТПОР ОТПОТ ОТРОО ОТРОП ОТТОО ОТТОР
3. Находим слово под номером 531: ОТТОР.

787-е слово:

1. Фиксируем первую букву: О.
2. Проходим по всем возможным комбинациям оставшихся трех букв: П, Р, Т. ... (пропуск остальных комбинаций для краткости) ... ПРТОР ПРТОТ ПТОРО ПТОРП ПТОТО ПТОТР ПТРОО ПТРОП ПТТОО ПТТОР РОООП РОООТ РООПО РООПТ РООРП РООРТ ... (пропуск остальных комбинаций для краткости) ... ТРТПР ТРТПТ ТРТРО ТРТРП ТРТТО
3. Находим слово под номером 787: ТРТТО.

Таким образом, слово на 531-м месте - "ОТТОР", а слово на 787-м месте - "ТРТТО".