Question

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, З, Н, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААЗ 3. ААААН 4. ААААС 5. АААЗА …… Какое количество слов находятся между словами САЗАН и ЗАНАС (включая эти слова)?

Answer 1

Мощность алфавита равна 4 (4 буквы).
Каждую букву преобразуем след. образом:
А=0
З=1
Н=2
С=3

Слово САЗАН преобразованное: 30102
Слово ЗАНАС преобразованное: 10203

Можно сразу найти разницу, но для удобства и наглядности переведем эти 2 числа в 10 систему счисления(сразу прибавим 1 тк числа в четверичной системе начинаются с 0, а номера начинаются с единицы):
$30102_{4}=3*4^{4}+1*4^{2}+2*4^{0}=768+16+2=786_{10}+1=787 102034_{4}=1*4^{4}+2*4^{2}+3*4^{0}=256+32+3=291_{10}+1=292$

Теперь можно найти разницу:
787-292+1(тк нужно включить крайние слова)=496

Ответ: 496