Question

Решите задачи: 1. Для хранения растрового изображения размером 64 на 64 пикселей отвели 2048 байт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? 2. Какой объём видеопамяти в килобайтах необходим для хранения четырёх страниц изображения, если глубина цвета равна 16 бит, а разрешающая способность дисплея - 128 на 128 пикселей? 3. Достаточно ли видеопамяти объёмом 64 Кбайт для работы монитора в режиме 512 на 512 и палитрой из 16 цветов? (Да/Нет)

Answer 1

Ответ:

1) 4 2) 32 3) нет

Объяснение:

1) Переведем 2048 байт в биты

$> 2^{11} * 2^{3}$

размер изображения $> 2^{6} * 2^{6}$

$\frac{2^{14} }{2^{12} } =2^{2} =4$

Получаем, что на количество цветов 4 бита, что соответствует 16 цветам

2) 128*128*16=$2^{7} *2^{7} *2^{4} =2^{18}$ бит

Чтобы получить ответ в Кб, нужно разделить на $2^{13}$

Получаем $2^{5} = 32$

3) Для 16 цветов нужно 4 бита памяти

Нам нужно памяти 512*512*4= $2^{9} *2^{9} *2^{2} =2^{20}$ бит

переводим в Кб, т.е. делим на $2^{13}$ и получаем $2^{7}$ = 128Кб, нам не хватит исходной видеопамяти

Answer 2

1. Для хранения растрового изображения размером 64 на 64 пикселя, отведено 2048 байт памяти. Чтобы найти максимальное возможное число цветов в палитре изображения, необходимо разделить общий объем памяти на количество байт, выделенных под каждый цвет.

Общий объем памяти = 2048 байт Размер одного цвета = 1 байт

Максимальное число цветов = Общий объем памяти / Размер одного цвета = 2048 байт / 1 байт = 2048 цветов

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения равно 2048.

2. Чтобы определить объем видеопамяти, необходимый для хранения четырех страниц изображения с разрешением 128 на 128 пикселей и глубиной цвета 16 бит, нужно умножить размер каждой страницы на глубину цвета и количество страниц.

Размер одной страницы = 128 пикселей * 128 пикселей * 16 бит = 262,144 бит

Объем видеопамяти для четырех страниц = Размер одной страницы * Количество страниц = 262,144 бит * 4 = 1,048,576 бит

Чтобы перевести биты в килобайты, разделим полученный объем на 8 и затем на 1024.

Объем видеопамяти в килобайтах = 1,048,576 бит / (8 бит/байт) / 1024 = 128 Кбайт

Таким образом, требуется 128 Кбайт видеопамяти для хранения четырех страниц изображения.

3. Для определения, достаточно ли видеопамяти объемом 64 Кбайт для работы монитора в режиме 512 на 512 пикселей и палитрой из 16 цветов, нужно вычислить объем памяти, необходимый для хранения одной страницы изображения и сравнить его с доступным объемом видеопамяти.

Размер одной страницы = 512 пикселей * 512 пикселей * 4 бит = 1,048,576 бит

Объем видеопамяти для одной страницы = Размер одной страницы / (8 бит/байт) / 1024 = 128 Кбайт

Таким образом, объем памяти, необходимый для хранения одной страницы изображения, составляет 128 Кбайт. Это равно объему доступной видеопамяти.

Следовательно, видеопамяти объемом 64 Кбайт недостаточно для работы монитора в режиме 512 на 512 пикселей и палитрой из 16 цветов. Ответ: Нет.