Question

1) Найдите значение выражения: 1001001(2)-324(8)+7B(16) Ответ запишите в десятичной системе счисления 2) Сколько натуральный чисел расположено в интервале: 4E(16)≤x<150(8)3) Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите число, основание системы счисления указывать не нужно: 30(16), 65(8), 110011(2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения задач необходимо все заданные числа перевести в одну систему счисления. В нашем случае все числа запишем в десятичной системе счисления.

Задача 1

1001001₂ = 73₁₀

324₈ = 212₁₀

7В₁₆ = 123₁₀

73-212+123 = -16

Задача 2

4Е₁₆ = 48₁₀

150₈ = 104₁₀

В интервале будет расположено

104-48+1 = 57 чисел

Задача 3

30₁₆ = 48₁₀

65₈ = 53₁₀

110011₂ = 51₁₀

Наименьшее число 48

Answer 2

1. Чтобы найти значение выражения, нужно преобразовать числа из разных систем счисления в десятичную систему и выполнить указанные операции:

1001001(2) = 12^6 + 02^5 + 02^4 + 12^3 + 02^2 + 02^1 + 12^0 = 64 + 8 + 1 = 73 324(8) = 38^2 + 28^1 + 48^0 = 192 + 16 + 4 = 212 7B(16) = 716^1 + 1116^0 = 112 + 11 = 123

Теперь выражение принимает вид: 73 - 212 + 123. Выполним операции:

73 - 212 + 123 = -16

Ответ: -16 (в десятичной системе счисления).

2. Для определения количества натуральных чисел в данном интервале нужно вычислить разность между максимальным и минимальным числами в этом интервале и прибавить 1 (так как интервал включает оба конца):

4E(16) = 416^1 + 1416^0 = 64 + 14 = 78 150(8) = 18^2 + 58^1 + 0*8^0 = 64 + 40 + 0 = 104

Теперь интервал выглядит следующим образом: 78 ≤ x < 104.

Количество натуральных чисел в данном интервале: 104 - 78 + 1 = 27.

Ответ: В интервале расположено 27 натуральных чисел.

3. Чтобы найти минимальное число, нужно преобразовать все числа в десятичную систему и выбрать наименьшее из них:

30(16) = 316^1 + 016^0 = 48 + 0 = 48 65(8) = 68^1 + 58^0 = 48 + 5 = 53 110011(2) = 12^5 + 12^4 + 02^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 32 + 16 + 2 + 1 = 51

Минимальное число среди данных трех чисел: 48.

Ответ: Минимальное число - 48.