Question

Сколько строк в таблице истинности выражения с тремя переменными ? С четырями? С пятью?

Answer 1

Без строки-заголовка количество строк в таблице истинности считается по формуле 2ⁿ, где n - количество переменных в выражении.

n = 3 => 2ⁿ = 2³ = 8 строк

n = 4 => 2ⁿ = 2⁴ = 16 строк

n = 5 => 2ⁿ = 2^5 = 32 строки

Answer 2

Для выражения с тремя переменными (назовем их A, B, C) таблица истинности будет содержать 2^3 = 8 строк, потому что каждая переменная может принимать два возможных значения (Истина или Ложь), и для каждой комбинации значений переменных будет соответствовать одна строка таблицы.

Аналогично, для выражения с четырьмя переменными (A, B, C, D) таблица истинности будет содержать 2^4 = 16 строк.

И, наконец, для выражения с пятью переменными (A, B, C, D, E) таблица истинности будет содержать 2^5 = 32 строки.

Таким образом:

• Для выражения с тремя переменными: 8 строк.
• Для выражения с четырьмя переменными: 16 строк.
• Для выражения с пятью переменными: 32 строки.