Question

Петя составляет ШЕСТИБУКВЕННЫЕ слова из букв П, Е, Т, Я. Каждую букву можно использовать любое количество раз, но нельзя ставить подряд две гласные, две согласные. Сколько кодов проучит Петя?

Answer 1

Ответ:

128

Объяснение:

Знаю решение комбинаторикой:

Чтобы выбрать 1 цифру нам потребуется 4 варианта (п, е, т, я). для выбора второй цифры мы можем использовать только 2 варианта.( если же первая буква согласная, то вторая - либо е либо я. если первая буква гласная, то вторая - либо п либо т)

для третьей буквы и для всех последующих тоже 2 варианта (по той же логике). в итоге нам нужно перемножить все варианты: 4•2•2•2•2•2=128

Answer 2

Для того чтобы вычислить количество возможных слов, которые Петя может составить из букв П, Е, Т, Я, учтем ограничения:

1. Нельзя ставить подряд две гласные, две согласные.
2. В слове должно быть шесть букв.

Давайте разобьем рассмотрение на два случая: первая буква гласная или первая буква согласная.

Случай 1: Первая буква гласная (Е или Я) Есть две возможные гласные: Е и Я.

Возможные комбинации из 6 букв (так, чтобы не было подряд две гласные или согласные): Гласная-Согласная-Гласная-Согласная-Гласная-Согласная

1. ЕПТЯПТ
2. ЕПТЯТП
3. ЯПТЕПТ
4. ЯПТЕТП

Всего 4 комбинации.

Случай 2: Первая буква согласная (П или Т) Есть две возможные согласные: П и Т.

Возможные комбинации из 6 букв (так, чтобы не было подряд две гласные или согласные): Согласная-Гласная-Согласная-Гласная-Согласная-Гласная

1. ПЕТЯПТ
2. ПЕТЯТП
3. ТЕПЯПТ
4. ТЕПЯТП

Всего 4 комбинации.

Таким образом, общее количество возможных слов, которые Петя может составить из букв П, Е, Т, Я, равно 4 + 4 = 8.