Question

В классе 16 мальчиков и 16 девочек. У всех учащихся разные фамилии. Учитель выбирает учащегося, который должен пойти отвечать. Сколько бит информации несет сообщение «Отвечая у доски, Иванов Сергей получил оценку «хорошо»? 1) 5 бит: 2) 6 бит; 3)7 биг: 4) 8 бит.​

Answer 1

Ответ:

7 бит

Объяснение:

Всего есть 32 варианта, кто пойдёт отвечать, и у каждого по 4 варианта оценки: отлично, хорошо, удовлетворительно и неудовлетворительно.

Значит, всего возможных вариантов сообщения $32 \cdot 4 = 2^5\cdot 2^2=2^7$. Если все эти сообщения могут появиться с одинаковой вероятностью, то количество информации равно той степени, в которую нужно возвести двойку, чтобы получить количество вариантов.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос нужно узнать, сколько возможных комбинаций имен и оценок есть в данной ситуации.

У нас есть 16 мальчиков и 16 девочек, что дает нам 32 возможных комбинации для выбора учащегося. Также есть 5 возможных оценок: "отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "неудовлетворительно" и "не явился".

Используя формулу Шеннона для вычисления количества бит информации: I = log2(N), где I - количество бит информации, а N - количество возможных комбинаций.

Для количества бит информации сообщения "Отвечая у доски, Иванов Сергей получил оценку «хорошо»" мы должны найти количество возможных комбинаций для выбора учащегося и оценки и использовать формулу Шеннона.

У нас есть 32 возможных комбинации для выбора учащегося и 5 возможных оценок.

Для количества бит информации сообщения "Отвечая у доски, Иванов Сергей получил оценку «хорошо»" получаем: I = log2(32 * 5) = log2(160) ≈ 7 бит.

Таким образом, сообщение "Отвечая у доски, Иванов Сергей получил оценку «хорошо»" несет около 7 бит информации. Ответ: 3) 7 бит.