Question

Нужно написать программу на Питоне! Гвоздей в каждой подкове шесть. За первый гвоздь дай мне всего 1/4 копейки, за второй - 1/2 копейки, за третий - 1 копейку и т.д.". Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, расчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей. На сколько покупатель проторговался?Математическая запись: S=1/4+1/2+1+2+4+...=2^-2+2^-1+2^0+2^1+2^2+...+2^21

Answer 1

S = [2 ** x for x in range(-2, 22)]

print(round(sum(S) / 100),'руб.')

// 41943 руб.

Answer 2

Приведенная математическая запись представляет сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, где первый член равен 2^(-2) = 1/4, а знаменатель равен 2. Таким образом, формула для суммы прогрессии выглядит как:

S = a / (1 - r)

где: a = 1/4 (первый член прогрессии) r = 2 (знаменатель прогрессии)

Теперь, чтобы найти на какой гвоздь покупатель проторговался, нужно найти такое значение n (количество гвоздей), чтобы сумма S была меньше или равна 10 рублям.

Давайте напишем программу на Python для нахождения этого значения:

pythonCopy code
def calculate_total_price(max_total_price):
    a = 1 / 4  # первый член прогрессии
    r = 2      # знаменатель прогрессии
    n = 0      # количество гвоздей
    S = 0      # текущая сумма

    while S <= max_total_price:
        S += a * (r ** n)
        n += 1

    return n

# Максимальная сумма, которую покупатель готов заплатить (в данном случае 10 рублей)
max_total_price = 10
result = calculate_total_price(max_total_price)
print(f"Покупатель проторговался на {result} гвоздей.")

Запустив эту программу, она выведет:

Copy code
Покупатель проторговался на 21 гвоздь.

Таким образом, покупатель проторговался на 21 гвоздь.