Question

Даю 40 баллов!!!!!!!!!!!! Помогите разобраться! Задание: Сколько байт будет занимать код рисунка размером 40×50 пикселей в режиме истинного цвета? при кодировании с палитрой 256 цветов? при кодировании с палитрой 16 цветов? в черно-белом варианте (два цвета) Решите, пожалуйста, как можно подробнее, чтобы понять алгоритм. Заранее спасибо)

Answer 1

Дано:

$k = 40 \times 50 = 2000\\N_1=2^{24}\: (true \: colour)\\N_2=256\\N_3=16\\N_4=2$

Найти: $V_1, \: V_2, \: V_3, \: V_4$

Решение:

Есть формула для расчёта количества информации, содержащейся в растровом изображении:

$V = k\times i$, где $k$ - количество пикселей, а $i$ находим из формулы $N=2^i$ ($N$ - количество цветов в палитре).

Т.е. $V = k\times \log_2 N$

Тогда:

$V_1 = k\times \log_2 N_1=2000 \times \log_2 2^{24}=2000 \times 24 = 48000 \: бит\\V_2 = k\times \log_2 N_2=2000 \times \log_2 256=2000 \times 8 = 16000 \: бит\\V_3 = k\times \log_2 N_3=2000 \times \log_2 16=2000 \times 4 = 4000 \: бит\\V_4 = k\times \log_2 N_4=2000 \times \log_2 2=2000 \times 1 = 2000 \: бит$

Ответ:

$V_1=48000 \: бит\\ V_2=16000 \: бит\\ V_3=4000 \: бит\\ V_4=2000 \: бит$

Answer 2

Для того чтобы решить задание, нужно учесть, что в режиме истинного цвета (True Color) каждый пиксель кодируется тремя цветовыми компонентами: красным, зеленым и синим (RGB). Каждая компонента обычно кодируется 8-битным числом (байтом), что позволяет представить 256 различных значений (от 0 до 255).

Теперь рассмотрим каждый вариант по отдельности:

1. Режим истинного цвета (True Color) с палитрой 256 цветов: В этом режиме каждый пиксель требует 3 байта (по 1 байту на каждую компоненту RGB). Размер изображения составляет: 40 пикселей * 50 пикселей * 3 байта/пиксель = 6000 байт.

2. Режим истинного цвета (True Color) с палитрой 16 цветов: В данном случае используется палитра всего из 16 цветов, что означает, что для хранения каждого пикселя достаточно 4 бит (2^4 = 16). Размер изображения составляет: 40 пикселей * 50 пикселей * 4 бит/пиксель = 1000 байт.

3. Черно-белый вариант (два цвета): В этом случае каждый пиксель требует только 1 бита для кодирования (1 для черного, 0 для белого). Размер изображения составляет: 40 пикселей * 50 пикселей * 1 бит/пиксель = 200 байт.

Таким образом, размер изображения будет следующим в каждом варианте:

1. 6000 байт для режима истинного цвета с палитрой 256 цветов.
2. 1000 байт для режима истинного цвета с палитрой 16 цветов.
3. 200 байт для черно-белого варианта.